1 . 已知函数.
(1)求函数的解析式；
(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知幂函数在上单调递增，.
(1)求实数m的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

3 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 在平面四边形中，，若点为边上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的值域是___________.

6 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

7 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若，求函数的最大值.

8 . 如图，梯形中，，，，，若点为边上的动点，则的最小值是（       ）

A．1	B．
C．	D．

9 . 当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松．科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径．某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本万元，每生产万件，需另投入成本（万元）．当年产量不足万件时，；当年产量不小于万件时，．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．(利润=销售收入－总成本)
(1)求出年利润（万元）关于年产量（万件）的解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．