1 . 已知函数，.
(1)若函数的图象与直线没有公共点，求a的取值范围；
(2)若函数，是否存在m，使最小值为.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数（a是常数）.
(1)当a=1时，求证以下两个结论∶
（i）f（x）为增函数（用单调性的定义证明）.
（ii）f（x）的图像始终在的图像的下方.
(2)设函数，若对任意，总有成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的最大值.
(3)对于函数，若，，，，，，满足，则为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求正实数的取值范围.

4 . 已知函数且是定义在上的偶函数，且
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，无需证明；
(3)对于任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 已知．
(1)判断函数的奇偶性和单调性（不必证明）；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，若实数满足且，则的取值范围为（       ）

A．（6，16）

B．（6，18）

C．（8，16）

D．（8，18）

7 . 若不等式恒成立，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．.

8 . 若指数函数在区间上的最大值和最小值的差为，则底数_______

9 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

10 . 给出下列四个结论，其中正确的结论是（       ）

A．函数的最小值为

B．已知函数（，且）在上是减函数，则的取值范围是

C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称

D．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称