解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，证明：函数在区间
上是严格减函数.
(2)讨论函数的奇偶性，并说明理由.
，其中.(1)当
时，证明：函数在区间上是严格减函数.(2)讨论函数
的奇偶性，并说明理由.
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解题方法
2 . 若对任意
和任意
，都有
成立，则实数
的取值范围_______ .
和任意，都有成立，则实数的取值范围
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解题方法
3 . 已知函数
（
，且
）与幂函数
.
(1)当
的图象过点
时，求
的值；
(2)当
的图象过点
时，求
的值；
(3)在（1）、（2）的条件下，求函数
在区间
上的最大值和最小值.
（，且）与幂函数.(1)当
的图象过点时，求的值；(2)当
的图象过点时，求的值；(3)在（1）、（2）的条件下，求函数
在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
，若
，
，
，则（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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632次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是___________ .
在上单调递减，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
(1)求的值并利用定义证明函数的单调性；
(2)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值并利用定义证明函数的单调性；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 函数
的严格增区间是__________ .
的严格增区间是
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解题方法
9 . 已知函数
，则所有正确的结论是（ ）
，则所有正确的结论是（ ）| A．函数是增函数 |
B．函数的值域为 |
C．曲线关于点 对称 |
D．曲线有且仅有两条斜率为 的切线 |
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2024-01-22更新
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567次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
10 . 函数
的递增区间是____________ ．
的递增区间是
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