名校
1 . 设m为实数，已知关于x的方程
，则下列说法正确的是__________ ．
①当
时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是
；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是
；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是
．
，则下列说法正确的是①当
时，方程的两个实数根之和为0；②方程无实数根的一个必要条件是
；③方程有两个不相等的正根的充要条件是
；④方程有一个正根和一个负根的充要条件是
．
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名校
2 . 已知函数
的两个零点都在
内，则实数
的取值范围为________________ ．
的两个零点都在内，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有3个不相等的实数根，则实数
的取值范围是______________ ；若关于的方程
恰有4个不相等的实数根
，则
的取值范围是_____________ .
，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是
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2022-03-17更新
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839次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
名校
4 . 已知函数
，若方程
有4个解时，实数a的取值范围为（ ）
，若方程有4个解时，实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-21更新
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692次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
5 . “一元二次方程
有一个正根和一负根”的充要条件是______ .
有一个正根和一负根”的充要条件是
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2021-09-18更新
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677次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
6 . 对于函数
和
，设
，
，若存在
、
，使得
，则称与互为“零点关联函数”．若函数
与
互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为______ ．
和，设，，若存在、，使得，则称与互为“零点关联函数”．若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为
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7 . 展示某同学解答的两题：
【题1】已知
，求
的值．
解答：由，可得
，
所以
，即
，解得
或
，
所以
或
，由于或均满足
，故的值是1或4．
【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数的取值范围．
解答：由
，解得
，
所以，实数的取值范围是
．
该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
【题1】已知
，求的值．解答：由
，可得，所以
，即，解得或，所以
或，由于或均满足，故的值是1或4．【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数的取值范围．解答：由
，解得，所以，实数
的取值范围是．该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为，求
的取值范围.
，.（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为
，求的取值范围.
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2020-05-06更新
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579次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题河南省镇平县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）练习20+函数与方程的思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
名校
9 . 设函数的定义域为
，若存在
，使得
，则称
为函数的“旺点”.
（1）求函数
在
上的“旺点”；
（2）若函数
在
上存在“旺点”，求正实数的取值范围.
的定义域为，若存在，使得，则称为函数的“旺点”.（1）求函数
在上的“旺点”；（2）若函数
在上存在“旺点”，求正实数的取值范围.
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2020-01-29更新
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473次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 定义：如果函数
在
上存在
，满足
，
，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数
是
上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）
在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-03更新
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637次组卷
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16卷引用：2016届安徽省淮北一中高三最后一卷文科数学试卷
2016届安徽省淮北一中高三最后一卷文科数学试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末数学文试卷2017届湖北黄石市高三9月调研数学（文）试卷2017届山东省胶州市普通高中高三上学期期末考试数学（理）试卷云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第三关河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题11 导数的几何意义及运算-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
