1 . 已知函数
(1)若存在实数m，使得（其中为常数）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若存在实数n，使得函数（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围.

2 . 已知数列的前项和为，且满足，若使不等式成立的最大整数为10，则的取值范围是__________.

3 . 已知函数，方程（其中）有6个不同的实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为_________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________．

5 . 在中，，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数若关于x的方程有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．[﹣5，﹣4]

7 . 已知函数．
(1)若的最小值为4，求a的值；
(2)若在上有零点，求a的取值范围．

8 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的1个“跃点”．
(1)求证：函数在上是“1跃点”函数；
(2)若函数在上存在2个“1跃点”，求实数的取值范围；
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出和满足的条件；若不存在，请说明理由．

9 . 已知二次函数对，，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)设，且关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)若的最小值是，求k的值；
(2)已知，若存在两个不同的正数，当时，的值域为，求实数k的取值范围.