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解析

| 共计 34 道试题

2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25192次组卷 | 106卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】【讲】

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18309次组卷 | 61卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】

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22-23高二下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求

在区间

上的最值；
(3)证明：当

时

.

2023-04-22更新 | 1888次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5204次组卷 | 26卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）

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19-20高三上·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数根据极值点求参数

名校

5 . 已知函数

的图象在点

处的切线斜率为

，且函数

在

处取得极值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-30更新 | 3150次组卷 | 15卷引用：专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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17-18高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

极限导数（导函数）概念辨析

名校

6 . 设函数

在

处存在导数为2，则

.

A．

B．6

C．

D．

2018-08-24更新 | 4332次组卷 | 18卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求

的图象在点

处的切线方程；
（2）当

时，判断

的零点个数并说明理由；
（3）若

恒成立，求

的取值范围.

2020-11-14更新 | 1603次组卷 | 5卷引用：考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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19-20高二下·北京房山·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

8 .

，且

，

，

，

；求

的值．

2020-05-12更新 | 1297次组卷 | 3卷引用：专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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10-11高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 若曲线

在

处的切线与直线

互相垂直，则实数

等于

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2019-06-13更新 | 1741次组卷 | 17卷引用：专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二上·海南海口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

10 . 设函数

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-16更新 | 1048次组卷 | 6卷引用：浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题

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