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解析

| 共计 701 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 56067次组卷 | 63卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25196次组卷 | 106卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18321次组卷 | 61卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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22-23高二下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求

在区间

上的最值；
(3)证明：当

时

2023-04-22更新 | 1889次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有

条，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-09-19更新 | 3299次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

6 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则a=（）

A．4

B．8

C．2

D．1

2021-11-14更新 | 4356次组卷 | 11卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题

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21-22高三下·河南许昌·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的图象在

处的切线方程；
(2)证明：函数

在区间

内存在唯一的极大值点

.（参考数据：

，

）

2022-03-18更新 | 2509次组卷 | 3卷引用：河南省许昌高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)设

，证明：对任意

，

．

2022-01-10更新 | 2604次组卷 | 6卷引用：第02讲双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若曲线

有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

2023-11-30更新 | 1199次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2337次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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