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解析

| 共计 60 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 55952次组卷 | 63卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25188次组卷 | 106卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1165次组卷 | 49卷引用：北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题

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19-20高二下·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

.
（1）求

；
（2）求曲线

在点

处的切线方程；
（3）求

的单调区间.

2020-04-11更新 | 2993次组卷 | 3卷引用：北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题

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2020·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

5 . 设函数

，其中

，曲线

在点

处的切线经过点

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的极值；
（3）证明:

.

2020-11-03更新 | 2746次组卷 | 5卷引用：北京市西城区2020届高三数学二模试题

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2014·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

6 . 已知函数

.
（1）求

在区间

上的最大值；
（2）若过点

存在3条直线与曲线

相切，求t的取值范围；
（3）问过点

分别存在几条直线与曲线

相切？（只需写出结论）

2016-12-03更新 | 5083次组卷 | 11卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2020-02-16更新 | 1629次组卷 | 9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

与

存在公切线，则实数a的最小值（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 1374次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）

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18-19高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平均变化率

名校

9 . 函数

在区间[

，

+

x]上的平均变化率为

A．

B．1+

C．

D．2

2019-06-18更新 | 2139次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题

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19-20高二下·北京房山·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

10 .

，且

，

，

，

；求

的值．

2020-05-12更新 | 1297次组卷 | 3卷引用：北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题

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