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解析

| 共计 62 道试题

2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 24977次组卷 | 104卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有

条，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-09-19更新 | 3282次组卷 | 12卷引用：福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

3 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则a=（）

A．4

B．8

C．2

D．1

2021-11-14更新 | 4335次组卷 | 11卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线的方程；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2022-03-17更新 | 1907次组卷 | 5卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题

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17-18高三上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 5574次组卷 | 18卷引用：福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析

名校

6 . 已知

，则

_________．

2020-12-04更新 | 3426次组卷 | 11卷引用：福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论

的单调性；
（3）当

时，证明：

.

2021-08-08更新 | 1995次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3006次组卷 | 15卷引用：福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1158次组卷 | 49卷引用：2011－2012学年福建省三明市普通高中高三第一学期测试理科数学试卷

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18-19高二下·福建宁德·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数的几何意义求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

10 . 若曲线

在点

处的切线与直线

平行，则实数

A．

B．

C．2

D．4

2019-07-09更新 | 2828次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题

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