20-21高二下·山东聊城·期末
名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）讨论函数的单调性.
.（1）当
时，求的极值；（2）讨论函数
的单调性.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）当
时，求在
上的极值；
（2）当
时，若在
上是单调增函数，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．（1）当
时，求在上的极值；（2）当
时，若在上是单调增函数，求的取值范围．
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3 . 坐标平面内，由A，B，C，D四点所决定的“贝茨曲线”指的是次数不超过3的多项式函数的图象，过A，D两点，且在点A处的切线经过点B，在点D处的切线经过点C.若曲线
是由
，
，
，
四点所决定的“贝茨曲线”，试回答下列问题：
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数
总存在两个极值点
，
，且当
时，a的最小值为1.
是由，，，四点所决定的“贝茨曲线”，试回答下列问题：（1）求函数
的解析式；（2）求证：函数
总存在两个极值点，，且当时，a的最小值为1.
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名校
4 . 已知函数
，
，其中
，
.
（1）若函数无极值，求
的取值范围；
（2）当取（1）中的最大值时，求函数
的最小值；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
，，其中，.（1）若函数
无极值，求的取值范围；（2）当
取（1）中的最大值时，求函数的最小值；（3）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2021-05-28更新
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1114次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021届高三三模数学（理科）试题四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学（理）试题（已下线）专题4.5—导数大题（恒成立问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
5 . 已知
，函数
，
．
（1）讨论函数的极值；
（2）若，当
时，求证：
．
，函数，．（1）讨论函数
的极值；（2）若
，当时，求证：．
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名校
6 . 已知函数
，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）A．在 是增函数 |
B． 是奇函数 |
C．在 上有两个极值点 |
D．设 ，则满足 的正整数 的最小值是 |
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2021-04-18更新
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2410次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题专题05导数及其应用（选择题）
名校
解题方法
7 . 设函数
有两个极值点，则实数的取值范围是___________ ．
有两个极值点，则实数的取值范围是
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2021-08-20更新
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493次组卷
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2卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟二数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中
．
（1）求
的单调区间；
（2）若，是的两个极值点，求证：
．
，其中．（1）求
的单调区间；（2）若
，是的两个极值点，求证：．
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名校
9 . 已知
的一个极值点为2.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最值.
的一个极值点为2.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最值.
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2021-08-13更新
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476次组卷
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33卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测文科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题第六章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题天津市建华中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题
20-21高二下·江苏南通·阶段练习
解题方法
10 . 定义在
上的函数，满足
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数，满足，则下列说法正确的有（ ）A．若，则 |
B．在 处取得极小值 |
| C．只有一个零点 |
D．若对任意的 ， 恒成立，则 |
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2021-04-03更新
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220次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷
