利用导数研究函数的极值练习题及答案-新乡高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 75 道试题

20-21高二下·河南新乡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

1 . 若函数

的导函数的图象如图所示，则

极值点的个数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2021-08-13更新 | 209次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

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20-21高二下·河南新乡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数数形结合思想

2 . 若函数

，恰有偶数个零点，则

的取值范围为________.

2021-08-12更新 | 233次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

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20-21高二下·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则

的极大值为（）

A．0

B．

C．

D．1

2021-07-17更新 | 333次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2394次组卷 | 200卷引用：2010-2011年河南省卫辉市第一中学高二4月月考数学理卷

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2021·宁夏吴忠·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）当

时，若在

上存在一点

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2021-05-08更新 | 1231次组卷 | 8卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

，求

的单调区间．

2021-04-27更新 | 2591次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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20-21高三下·河南新乡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

（1）当

时，判定

有无极值，并说明理由；
（2）若

对任意的

恒成立，求

的最小值

2021-04-07更新 | 1350次组卷 | 5卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题

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20-21高三下·河南新乡·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，是否存在唯一的

，使得

？并说明理由.
（2）讨论

的极值点的个数.

2021-04-06更新 | 242次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题

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19-20高三上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

．
(1)当

时，试讨论

的单调性；
(2)若对任意的

，方程

恒有

个不等的实根，求

的取值范围．

2021-12-14更新 | 447次组卷 | 5卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处取得极值，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．

2021-03-24更新 | 3852次组卷 | 16卷引用：河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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