利用导数研究函数的极值练习题及答案-鹤壁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 22 道试题

2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知

在

处取得极大值，则

的值为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-05-06更新 | 275次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．定义域为	B．
C．是偶函数	D．在区间上有唯一极大值点

2023-02-09更新 | 1338次组卷 | 5卷引用：河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

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21-22高三上·河南鹤壁·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设函数

，则下列命题中是真命题的是___________.（写出所有真命题的序号）
①

是偶函数；
②

在

单调递减；
③

相邻两个零点之间的距离为

；
④

在

上有2个极大值点

2023-01-31更新 | 171次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题

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2022·河南鹤壁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)若

是函数

的极值点，求

的值；
(2)若

，试问

是否存在零点．若存在，请求出该零点；若不存在，请说明理由

2022-05-15更新 | 634次组卷 | 4卷引用：河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，

.
(1)若

在

处的切线斜率为

，求

的值；
(2)若

在

处取得极值，求

在

上的最大值.

2021-12-08更新 | 550次组卷 | 4卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

6 . 关于函数

，下列说法错误的是（）

A．

是

的极小值点

B．函数

有且只有

个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2021-06-20更新 | 2771次组卷 | 9卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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2021·河南鹤壁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（Ⅱ）若

，证明

．

2021-05-11更新 | 1157次组卷 | 7卷引用：河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题

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2020·浙江宁波·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 若

为函数

的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数

的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-02更新 | 311次组卷 | 3卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试（8月段考）数学（文）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3956次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年河南省淇县高中高二下第二次月考理科数学试卷

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18-19高三下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在

上的最小值；
（2）若

是

的两个不同的极值点，且

，求实数

的取值范围.

2020-04-21更新 | 208次组卷 | 1卷引用：2019届河南省名校（鹤壁市高级中学）高三下学期压轴第三次考试数学（文）试题

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