利用导数研究函数的极值练习题及答案-许昌高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 41 道试题

9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2398次组卷 | 200卷引用：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（1）求函数

的极值；
（2）求函数

在

上的最小值和最大值.

2021-04-30更新 | 733次组卷 | 3卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1149次组卷 | 31卷引用：河南省禹州市高级中学2020届高三4月月考数学（文）试题

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20-21高二上·河南许昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值

4 . 当函数

取极小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-25更新 | 628次组卷 | 1卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高三上·广东中山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 下列命题正确的有（）

A．已知

且

，则

B．

，则

C．

的极大值和极小值的和为

D．过

的直线与函数

有三个交点，则该直线斜率的取值范围是

2020-11-01更新 | 742次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1199次组卷 | 52卷引用：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3315次组卷 | 17卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

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2019·河南许昌·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的极值点的个数；
（2）若方程

在

上有且只有一个实根，求

的取值范围.

2019-04-04更新 | 662次组卷 | 3卷引用：【市级联考】河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次质量检测数学（理）试题

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2010·河南许昌·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

．
(1)若函数

在区间

上存在极值，求正实数

的取值范围；
(2)若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-08-16更新 | 1498次组卷 | 16卷引用：2010年河南省长葛市模拟试卷二数学试题（理）

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2008·广东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 设

，若函数

，

，有大于零的极值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3498次组卷 | 45卷引用：2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A

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