名校
1 . 已知函数
的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数
在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．
的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．（1）求实数a，b的值；
（2）若函数
在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．
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2016-12-04更新
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236次组卷
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2卷引用：2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷
2 . 设函数
．
（1）当
(
为自然对数的底数)时，求
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
(为自然对数的底数)时，求的极小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
，恒成立，求的取值范围．
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3 . 已知函数f（x）＝x3－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．
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2016-12-04更新
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1496次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2019-2020学年高二下学期第一次线上测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2019-2020学年高二下学期第一次线上测试数学试题2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中文科数学试卷山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题
名校
4 . 已知函数
,
（1）求函数的单调区间;
（2）求函数的极值;
（3）若任意
,不等式
恒成立，求
的取值范围．
,（1）求函数
的单调区间;（2）求函数
的极值;（3）若任意
,不等式恒成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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3172次组卷
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5卷引用：2014-2015学年广东省汕头南澳中学高二下学期期中考试文科数学试卷
5 . 若
，且函数
在
处有极值，则ab的最大值等于
，且函数在处有极值，则ab的最大值等于| A．3 | B．6 | C．9 | D．2 |
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6 . 已知常数
，函数
，
．
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若在
上存在两个极值点
，
，且
，求常数的取值范围．
，函数，．（1）讨论
在上的单调性；（2）若
在上存在两个极值点，，且，求常数的取值范围．
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12-13高二下·广东汕头·期中
名校
7 . 函数
有小于1的极值点，则实数的取值范围是
有小于1的极值点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1351次组卷
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4卷引用：2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题
11-12高三上·浙江·期中
名校
8 . 已知函数
（a为常数， ）
（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当
时， 在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数m的取值范围.
（a为常数， ）（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；（2）求证：当
时， 在 上是增函数；（3）若对任意的
，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.
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2016-12-03更新
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1066次组卷
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7卷引用：2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷
（已下线）2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷（已下线）2012届浙江省学军中学高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
2011·广东汕头·一模
9 . 已知
是函数
的极值点．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，函数
有两个零点，求实数的取值范围．
是函数的极值点．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，函数有两个零点，求实数的取值范围．
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10-11高二下·广东汕头·期末
解题方法
10 . 已知函数f(x)
x3+bx2+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x＝1处有极值
，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y＝f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)＝
(﹣1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3﹣3bx2+4b3＝(x+b)(x﹣2b)2)
x3+bx2+cx+bc，(1)若函数f(x)在x＝1处有极值
，试确定b、c的值；(2)在(1)的条件下，曲线y＝f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)＝
(﹣1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．(参考公式：x3﹣3bx2+4b3＝(x+b)(x﹣2b)2)
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