1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若时，函数在闭区间上的最大值为，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)证明：函数在上存在唯一的零点；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求a的值．

3 . 直线分别与函数的图像相交于A､B两点，则的最小值为___________.

4 . 设函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）令，若函数有两个极值点，，且，求 的取值范围．

5 . 在中，，，的对边分别为，，，若，，则的最小值为________．

6 . 已知函数，是的一个极值点.
(1)求b的值；
(2)当时，求函数的最大值.

7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额（单位：万元）是（是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．8万千克

B．6万千克

C．3万千克

D．5万千克

8 . 已知函数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当时，若函数在上的最小值是3，求a的值．

9 . 设函数过点
(1)求函数的单调区间和极值（要列表）；
(2)求函数在上的最大值和最小值.