利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-黔东南高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

20-21高二下·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，且

是

的极值点.
（1）求函数

的单调区间.
（2）过点

作曲线

的切线，求此切线的方程.

2021-09-10更新 | 243次组卷 | 1卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2021·贵州黔东南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

.
（1）若

是函数

的极值点，求

的值及

的单调区间；
（2）若函数

在

上有且仅有

个零点，求

在

上的最大值

.

2021-07-05更新 | 718次组卷 | 6卷引用：贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 32394次组卷 | 49卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·陕西榆林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

的图像经过点

．
（1）设

，讨论

在

上的单调性；
（2）若

在

上的最大值为

，求m的取值范围．

2021-05-29更新 | 297次组卷 | 8卷引用：贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题

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20-21高三上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）已知

，函数

．若

的极小值点与

的极小值点相等，证明：

的极大值不大于

．

2020-12-12更新 | 110次组卷 | 1卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学（文）试题

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19-20高二下·贵州黔东南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调性.
（2）证明：

在

上恒成立.

2020-06-29更新 | 176次组卷 | 1卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试文科数学试题

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2019·河南新乡·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2020-09-10更新 | 316次组卷 | 17卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学（理）试题

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2019·贵州黔东南·一模

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

8 . 已知函数

.
（I）求

在其定义域上单调区间；
（II）若

，都有

成立，求实数

的取值范围.

2019-04-12更新 | 853次组卷 | 1卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题

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2019·贵州黔东南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

9 . 已知函数f（x）＝x²lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：

．

2019-03-28更新 | 578次组卷 | 2卷引用：【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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12-13高二下·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递增区间是__________.

2020-03-19更新 | 1830次组卷 | 26卷引用：贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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