1 . 已知函数．
（1）判断函数的单调性；
（2）求函数的值域．

2 . 已知函数．
（1）当时，函数的单调区间；
（2）令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．

3 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值．

4 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.给出下列四个命题：
①函数不是“函数”；
②函数是“函数”，且；
③函数是“函数”；
④函数是“函数”，且.
其中真命题的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.若函数在区间上不是单调函数，则实数t的取值范围为__________．

8 . 已知函数，函数，其中，是的一个极值点，且.
（1）求的单调区间；
（2）求实数和a的值.

9 . 函数的单调增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）若在时取得极值，求实数m的值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：.