利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年扬州高中数学-组卷网

2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7486次组卷 | 28卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的最值

2 . 对函数

进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）

A．函数

的图象关于y轴对称

B．

C．函数

的图象与

轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D．对任意常数

，存在常数

，使函数

在

上单调递减，且

2021-10-19更新 | 1773次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

3 . 已知函数

．
（1）当

，

时，求

的单调区间；
（2）当

时，若函数

有两个不同的极值点

，

，且不等式

有解，求实数

的取值范围；
（3）设

，若

有两个相异零点

，

，求证：

．

2021-08-10更新 | 1772次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题分类与整合思想

4 . 已知函数

（

是自然对数的底数，

且

）.
（1）求

的单调区间；
（2）若

是函数

在

上的唯一的极值点，求实数

的取值范围；
（3）若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2021-08-07更新 | 1571次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 设函数

，其中

．
（1）若

，求函数

的单调区间；
（2）若

，
（ⅰ）证明：函数

恰有两个零点；
（ⅱ）设

为函数

的极值点，

为函数

的零点，且

，证明：

．

2021-09-18更新 | 1592次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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2021·福建泉州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.若不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-12更新 | 1488次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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2021·甘肃武威·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

7 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 1374次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1211次组卷 | 38卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 在

上可导的函数

的图象如图所示，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-24更新 | 1102次组卷 | 18卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题

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20-21高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．函数

在

上有极小值

C．方程

在

上只有一个实根

D．方程

在

上有两个实根

2020-12-20更新 | 1478次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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