1 . 已知函数
，则
的最小值是_______ .
，则的最小值是
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解题方法
2 . 已知函数
，若的图象经过第一象限，则实数
的取值范围是_________ ．
，若的图象经过第一象限，则实数的取值范围是
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
满足
，则称函数为“倒戈函数”．设
是定义在
上的“倒戈函数”，则实数
的取值范围是________ ．
，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．设是定义在上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
对于数列
，若
，若存在等差数列
，使得
为等比数列，且
，则实数的最小值为_________
是定义在上的奇函数，且当时，对于数列，若，若存在等差数列，使得为等比数列，且，则实数的最小值为
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2024·四川成都·模拟预测
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5 . 若函数
在
上无极值点，则的取值范围为______ .
在上无极值点，则的取值范围为
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6 . 若直线
是函数
的图象的切线，则
的最小值为________ ．
是函数的图象的切线，则的最小值为
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7 . 若函数
有绝对值不大于1的零点，则实数的取值范围是__________ .
有绝对值不大于1的零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知
，若函数
，对于任意的
，总存在
，使得
，则实数的取值范围是______ .
，若函数，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是
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9 . 若
，设的零点分别为
，则
______ .（其中
表示a的整数部分，例如：
）
，设的零点分别为，则表示a的整数部分，例如：）
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10 . 若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是______ ．
有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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