解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
，
均为实数．
（1）试判断过点
能做几条直线与
的图象相切，并说明理由；
（2）设
，若对任意的
，
（
），
恒成立，求的最小值．
，，其中，均为实数．（1）试判断过点
能做几条直线与的图象相切，并说明理由；（2）设
，若对任意的，（），恒成立，求的最小值．
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2020-11-23更新
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360次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题
2 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）求函数
在
上的零点个数．
，．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）求函数
在上的零点个数．
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2020-11-23更新
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403次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，若对于任意的
，且
，都有
成立，则的取值范围是（ ）
，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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839次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
的极小值为
，求实数的值；
（2）若
，求证：
．
．（1）若
的极小值为，求实数的值；（2）若
，求证：．
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2020-09-22更新
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917次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
，函数
有四个零点，则实数
的取值范围是________ .
，函数有四个零点，则实数的取值范围是
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2020-09-05更新
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735次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三（下）第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 已知函数
，若关于
的方程
有两个不等实根
，且，则
的最小值是（）
，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最小值是（）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-08-06更新
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569次组卷
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5卷引用：河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省六校联盟2020届高三下学期第四次联考数学（理）试题（已下线）考点03 函数的概念及其表示-2021年新高考数学一轮复习考点扫描辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程
（2）若对
，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-25更新
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350次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点，
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，求证：.
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2020-07-25更新
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6767次组卷
|
16卷引用：河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题
河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题山西省吕梁市2018-2019学年高三上学期第一次阶段性测试数学（文）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
，当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是______ .
，当时，恒成立，则实数a的取值范围是
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2020-07-23更新
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846次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（理科）试题河南省名校联盟2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若存在实数，使得
成立，求整数的最小值.
.（1）求
的解析式及单调区间；（2）若存在实数
，使得成立，求整数的最小值.
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2020-07-15更新
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1594次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题
