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解题方法
1 . 当时,恒成立,则整数的最小值为( )
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根.证明:
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根.证明:
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解题方法
3 . 函数图像与轴的两交点为
(1)令,若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)证明:;
(3)证明:当时,以为直径的圆与直线恒有公共点.
(参考数据:)
(1)令,若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)证明:;
(3)证明:当时,以为直径的圆与直线恒有公共点.
(参考数据:)
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解题方法
4 . 已知函数,对于任意且,都有,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)当时,判断的零点个数并说明理由;
(2)若存在,使得当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的零点个数并说明理由;
(2)若存在,使得当时,恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
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7 . 已知函数的反函数为,令
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知函数,,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且对任意,,都有,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且对任意,,都有,求实数的取值范围.
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9 . 已知.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个零点,证明:存在三个零点,且
(3)在(2)的条件下,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个零点,证明:存在三个零点,且
(3)在(2)的条件下,证明:.
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解题方法
10 . 函数.
(1)若函数在上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.
(1)若函数在上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.
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2024-04-03更新
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488次组卷
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3卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷