1 . 已知函数，
(1)讨论时函数在上的单调性；
(2)当时，若对于任意恒成立，求的取值范围．

2 . 若函数有两个极值点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有3个零点

B．过上任一点至少可作两条直线与相切

C．若，则只有一个零点

D．

3 . 已知函数在处取得极小值5.
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的值域.

4 . 函数在区间上的最小值是（               ）

A．

B．

C．

D．0

5 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

6 . 已知函数及其导函数满足，且．
(1)求的解析式，并比较，，的大小；
(2)试讨论函数在区间上的零点的个数．

7 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)令，求在处的切线的方程，并证明的图象在直线的上方．

8 . 不等式对于任意的，恒成立，则a的最大值为（       ）

A．

B．1

C．e

D．

10 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.