2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设
，当
时，证明：
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设
，当时，证明：．
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2023·贵州铜仁·二模
解题方法
2 . 已知函数
，设
，
，且
．
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)证明：
．
，设，，且．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)证明：
．
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知
则
，
，
的大小关系是（ ）
则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为常数)．
(1)求函数
在
上的最小值；
(2)设
是函数的两个零点，证明：
．
为常数)．(1)求函数
在上的最小值；(2)设
是函数的两个零点，证明：．
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解题方法
5 . 已知函数的导函数
满足：
，且
，当
时，
恒成立，则实数的取值范围是_________ .
的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数的取值范围是
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2023·广西·模拟预测
6 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)若函数
，
是
的导函数，证明：存在唯一的零点
，且
.
.(1)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；(2)若函数
，是的导函数，证明：存在唯一的零点，且.
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2023-03-19更新
|
523次组卷
|
4卷引用：专题2 导数（5）
（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，
（ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（ⅱ）求证：
，
.
(2)若在
上恰有一个极值点，求
的取值范围.
.(1)当
时，（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求证：
，.(2)若
在上恰有一个极值点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
|
2021次组卷
|
7卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
的极大值点是
，且函数的一个零点大于1，求证：
.
，其中为常数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
的极大值点是，且函数的一个零点大于1，求证：.
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2023·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
.
(1)若在
上的最大值为
，求实数的值.
(2)若存在两个零点
，
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)若
在上的最大值为，求实数的值.(2)若
存在两个零点，.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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．
．
