1 . 已知函数在处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)证明:对于任意的正整数,不等式成立.

2 . 已知，，，比较a，b，c的大小：_________（用“<”连接）

3 . 已知函数．
(1)若，求在点处的切线方程；
(2)若（）是的两个极值点，证明：．

4 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：．

5 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；
(3)设是的极小值点，且，证明：.

6 . 若存在实数和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“分离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“分离直线”时；②和之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（       ）

A．①、②都是真命题	B．①、②都是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①是真命题，②是假命题

7 . 已知函数，．
(1)求的单调区间；
(2)证明：；
(3)设，，证明：．

8 . 已知函数.
(1)求函数的零点个数；
(2)若，且，求证：.

9 . 已知函数的最小值为0．
(1)求实数a的值；
(2)证明：．

10 . 已知函数．
(1)若，试判断的单调性，并证明你的结论；
(2)设，求证：．