1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，正实数满足，证明：．

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求证：.

3 . 设函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：存在，使得当时，.

4 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最大值与最小值；
(3)当时，求证：．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调区间；
(2)已知，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；
①求证：；
②求证：．

9 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：且满足：，，，…，．
（注：，，，…的导数）
已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当，恒成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：，．

10 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.