1 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)当时，证明：．

2 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)当时，讨论函数的单调性．
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知定义在上的函数的导数满足，给出两个命题：
①对任意，都有；②若的值域为，则对任意都有.
则下列判断正确的是（       ）

A．①②都是假命题	B．①②都是真命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①是真命题，②是假命题

4 . 已知.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数存在两个不同的极值点，求证：；
(3)若，，数列满足，．求证：当时，．

5 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)是否存在，且依次成等比数列，使得，，依次成等差数列？请证明；
(3)当时，函数有两个零点，是否存在的关系？若存在，请证明；若不存在，请写出正确的关系．

6 . 已知函数，且曲线在点处的切线方程为（其中为自然对数的底数）．
(1)求实数的值．
(2)当时，证明：对，都有．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，正实数满足，证明：．

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求证：.

9 . 设函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：存在，使得当时，.

10 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．