名校
1 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为
（
），求证：
．
．(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；(2)若
的两个零点分别为（），求证：．
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
551次组卷
|
2卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-04-01更新
|
762次组卷
|
3卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）
；
（ii）对于任意
.
的最小值为0.(1)求
．(2)证明：（i）
；（ii）对于任意
.
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
611次组卷
|
3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
586次组卷
|
3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
5 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的
阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明；
(3)设
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明；(3)设
，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
2983次组卷
|
11卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）第10题 导数压轴大题归类（2）（高三二轮每日一题）安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
677次组卷
|
3卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
7 . 已知函数
，
，
.
(1)判断
是否对
恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当
时，
；
②当
，
时，
.
，，.(1)判断
是否对恒成立，并给出理由；(2)证明：
①当
时，；②当
，时，.
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1123次组卷
|
8卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
889次组卷
|
3卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
896次组卷
|
3卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若且，证明：．
您最近一年使用：0次
