2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，当
时，若曲线
恒在直线
的上方，则实数
的取值范围为______ .
，当时，若曲线恒在直线的上方，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知不等式
在
上恒成立，则实数a的最小值为（ ）
在上恒成立，则实数a的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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23-24高二下·广东茂名·阶段练习
名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的值域为 |
B． 时，恒有极值点 |
C． 恒有零点 |
D．对于 恒成立 |
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2024-04-12更新
|
537次组卷
|
3卷引用：模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，若
，求实数c的取值范围.
，若，求实数c的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
在定义域内恒成立．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：在定义域内恒成立．
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的图像在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)求函数
的图像在点处的切线方程；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 定义：若对
恒成立，则称数列
为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列
为的前
项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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2044次组卷
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5卷引用：广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
，当
时，曲线在直线
的上方，则实数
的取值范围是______ ．
，当时，曲线在直线的上方，则实数的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
恒成立；
(2)若对于任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，证明：恒成立；(2)若对于任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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