1 . 已知函数．
(1)讨论的最值；
(2)若函数有2个零点，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围______．

3 . 已知函数，
(1)若在定义域内是减函数，求a的取值范围；
(2)当时，求的极值点．

4 . 函数．
(1)求函数的极值；
(2)若恒成立，求的最大值．

6 . 若不等式恒成立，则实数的取值范围为________.

7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：；②两角和公式：，③导数：定义双曲正弦函数．
(1)直接写出，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)当时，双曲正弦函数的图像总在直线的上方，求直线斜率的取值范围；
(3)无穷数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的最小值为，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．