1 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”（如图1），是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔.今有一个半径为的圆（如图2），，，分别为圆周上的点，其中，，现将扇形，分别剪下来，又在扇形中裁剪下两个弓形分别补到扇形的两条直边上，将扇形补成鲁洛克斯三角形，设此鲁洛克斯三角形的面积为，扇形剩余部分的面积为，若不计损耗，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 一个扇形的周长是16，求圆心角是多少时，这个扇形的面积最大？最大的面积是多少？

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑等，如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为，屋顶的体积为，算得侧面展开图的圆心角约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 以下四个命题，其中是真命题的有（       ）

A．命题“”的否定是“”

B．设向量的夹角的余弦值为，且，则

C．函数（且）的图象过定点

D．若某扇形的周长为6cm，面积为，圆心角为，则

5 . 设扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)已知一扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.

7 . 一个扇形的弧长为，面积为，则此扇形的圆心角为________．（用弧度制表示）

8 . 已知某个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为__________.

10 . 杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为.若，则______.