1 . 已知函数．
（1）若，求的值；
（2）求的单调增区间．

2 . 已知函数（其中为常数）.
（1）求的单调区间；
（2）若时，的最大值为4，求的值.

3 . 向量，，设函数(,且为常数)．
(1)若为任意实数,求的最小正周期；
(2)若在,上的最大值与最小值之和为，求的值．

4 . 已知函数
（1）求的值；
（2）求函数的最大值，并求取最大值时取值的集合；
（3）求函数的单调增区间.

5 . 设，其中且，若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数图象不相交；
以上结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）.

6 . 已知，（，为常数），且（为坐标原点）．
（1）求关于的函数关系式；
（2）若时，的最大值为，求的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？

7 . 设函数
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单   
位圆上的两点，D是坐标原点，∠AOP＝.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.
（Ⅰ）若Q（，），求cos（α－）的值；
（Ⅱ）设函数f（α）＝·，求f（α）的值域．

9 . 函数的定义域为，值域为，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．