1 . 已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为．
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

2 . 函数的图象如图所示，直线经过函数图象的最高点M和最低点N，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其单调递减区间；
(2)若，是函数的零点，不写步骤，直接用列举法表示的值组成的集合.

4 . 已知函数．
(1)若，，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，已知函数，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称.给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增.其中正确的结论为（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

6 . 函数，已知且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为______.

7 . 某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈（单位：千元，，，）的模型波动，（为月份，且）.已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 函数的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，其中.
(1)若函数的周期为，求函数在上的值域；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.

10 . 已知函数，将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像.若，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．