解题方法
1 . 已知点
为
的边
上一点，
.
(1)设
，求
的值，
(2)设
，
，
，求
的值.
为的边上一点，. (1)设
，求的值，(2)设
，，，求的值.
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名校
2 . 在平行四边形
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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171次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在中，
，
，点D，E分别在AB，AC上且满足
，
，点F在线段DE上．
(1)若
，求
；(2)若
，且
求
；(3)求
的最小值．
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2023-09-04更新
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180次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
4 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.( )
（2）基底向量中可以含有零向量，但至多一个.( )
（3）如果向量
与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量，那么向量一定是共线向量.( )
（4）如果向量组
是空间中的一组基底向量，且
，那么
也是空间向量的一组基底向量.( )
（1）空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.
（2）基底向量中可以含有零向量，但至多一个.
（3）如果向量
与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量，那么向量一定是共线向量.（4）如果向量组
是空间中的一组基底向量，且，那么也是空间向量的一组基底向量.
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5 . 已知单位长度的正方体
，点
为
的中点，设
，
，
，以
为一组基，表示：
（1）
________ ；
（2）
________ ．
，点为的中点，设，，，以为一组基，表示：（1）
（2）
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名校
6 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ， 且 与 夹角为锐角，则实数的取值范围是 |
B．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．非零向量， ，满足 且与同向，则 |
D．非零向量和，满足 ，则与 的夹角为30° |
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2023-09-02更新
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232次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，其中
，
，点E、F分别是
、
的中点，下列选项不正确 的是（ ）
的棱长为1，点P满足，其中，，点E、F分别是、的中点，下列选项A．当 时， 的面积为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在 使得 与平面 所成的角为 |
D．当 时，存在点P，使得 平面 |
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2023-08-26更新
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332次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
8 . 如图，已知
，
，
，用、表示
为（ ）
，，，用、表示为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023高二·全国·专题练习
9 . 平面向量基本定理
如果
是同一平面内的两个____ 向量，那么对于这一平面内的任意向量，____ 一对实数
使
_____ ，其中不共线的向量叫表示这一平面内所有向量的一组基底.
如果
是同一平面内的两个，使叫表示这一平面内所有向量的一组基底.
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名校
10 . 已知中，
是边（含端点）上的动点．
点为
与
的交点，请用
表示
；
(2)若点
使得
，求
的取值范围．
中，是边（含端点）上的动点．
点为与的交点，请用表示；(2)若点
使得，求的取值范围．
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2023-08-22更新
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702次组卷
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4卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
