名校
1 . 在四面体
中，Q为
的重心，
分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若
，
，
，PQ与平面EFG交于点D，则
（ ）
中，Q为的重心，分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若，，，PQ与平面EFG交于点D，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知四面体OABC中，
，
，
，E为BC中点，点F在OA上，且
，则
（ ）
，，，E为BC中点，点F在OA上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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400次组卷
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4卷引用：河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【讲】
名校
3 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ）
A．向量 ， 能作为平面内所有向量的一组基底 |
B．若点G是的重心，则 |
C．若 ，则 或 |
D．若向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为 |
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2023-10-07更新
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734次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在中，点
在边
上，若
，则
（ ）
中，点在边上，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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156次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面．（直线与平面垂直的判定定理）
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名校
解题方法
6 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点
的三等分点，点F在BE上且为中点，若
，则
（ ）
的三等分点，点F在BE上且为中点，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1537次组卷
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6卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷03（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）
名校
解题方法
7 . 在中，
，边上一点
满足
，若
，则
( )
中，，边上一点满足，若，则( )A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在中，
为边上不同于
，的任意一点，点
满足
.若
，则
的最小值为_______ .
中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，则的最小值为
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2023-09-19更新
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627次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
解题方法
10 . 在中，
，D是线段上BC靠近C的一个三等分点，则
（ ）
中，，D是线段上BC靠近C的一个三等分点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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