解题方法
1 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最小值；
(3)若向量
与向量
的夹角为钝角，求的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)求
的最小值；(3)若向量
与向量的夹角为钝角，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
(1)若
，试判断的形状并证明；
(2)若
，边长
，角
，求的面积.
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.(1)若
，试判断的形状并证明；(2)若
，边长，角，求的面积.
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名校
3 . 已知非零向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．8 | B． | C．6 | D． |
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4 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为
，
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
，，且与的夹角为，(1)求
；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2024-04-22更新
|
332次组卷
|
2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
5 . 已知
，
，且
，则
________ ．
，，且，则
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2024-04-22更新
|
317次组卷
|
2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若与
的夹角为锐角.则实数的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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2024-04-22更新
|
1218次组卷
|
5卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求向量与的夹角．
．(1)若
，求；(2)若
，求向量与的夹角．
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 两个向量共线的坐标表示
（1）向量
共线的坐标表示
设
，则
⇔______________ .
（2）向量共线的坐标表示的推导
①设
，则⇔
(λ∈R)．
上式若用坐标表示，可写为⇔______________ ，
即⇔
⇔______________ .
②设
时，⇔_______________ .
综上①②，向量共线的坐标表示为⇔______________ .
（1）向量
共线的坐标表示设
，则⇔（2）向量共线的坐标表示的推导
①设
，则⇔ (λ∈R)．上式若用坐标表示，可写为
⇔即
⇔⇔②设
时，⇔综上①②，向量共线的坐标表示为
⇔
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名校
9 . 已知向量
，且
，则实数
___________ .
，且，则实数
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解题方法
10 . 向量
，
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，
，向量
的夹角为
，求的值．
，，，．(1)求
；(2)若
，，向量的夹角为，求的值．
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