1 . 已知数列是等差数列，且，，则数列的公差是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 随着信息技术的快速发展，离散数学的应用越来越广泛．差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具，并且有广泛的应用．对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，规定为数列的二阶差分数列，其中．
(1)数列的通项公式为，试判断数列是否为等差数列，请说明理由？
(2)数列是以1为公差的等差数列，且，对于任意的，都存在，使得，求的值；
(3)各项均为正数的数列的前项和为，且为常数列，对满足，的任意正整数都有，且不等式恒成立，求实数的最大值．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且公差不为0，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．数列是等比数列	D．当时，最大

4 . 已知数列满足：.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n.

5 . 已知是公差不为的等差数列的前项和，是与的等比中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和.

6 . 设数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)记，数列的前项和为，求.

7 . 已知是数列的前项和，，则（       ）

A．

B．当时，

C．当时，为等差数列

D．当数列单调递增时，的取值范围是

8 . 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带；下图为五角形数的前4个，现有如下说法：①第9个五角形数比第8个五角形数多25；②前8个五角形数之和为288；③记所有的五角形数从小到大构成数列，则的前20项和为610；则正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 对于数列，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则_____________；
（参考公式：）

10 . 数列的通项公式为，其前项和为，则使最大的的取值可以是（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12