1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题．现有这样一个整除问题：将1到2 021这2 021个数中，能被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则此数列所有项中，中间项的值为______．

2 . 已知等差数列，，，则______．

3 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，若存在正整数m，k，使得，则m的值是___________.

4 . 已知数列与满足．若，且，则数列的通项公式为______．

5 . 等比数列满足：，且，，，成等差数列，则的最大值为___________.

6 . 已知数列前项和，记，若数列中去掉数列中的项后，余下的项按原来顺序组成数列，则数列的前50项和为________．

7 . 已知数列中，，，前n项和为.若，则数列的前2022项和为_____________.

8 . 在等差数列中，，记，则数列最大项的值为___________.

9 . 已知数列是等比数列，是等差数列，若，，则___________.

10 . 已知等差数列的前项和为，若，，则数列的前2021项和为___________.