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解题方法
1 . 数列满足,,若,则项数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2 . 已知数列的前n项和为,,则的通项公式为________
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3 . 若数列的前n项和,数列的通项,则( )
A. | B.数列的前n项和 |
C.若,数列的前n项和 | D.的前20项积为 |
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4 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,3,2;第二次得到数列1,4,3,5,2;依次构造,第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为,则,请用含的代数式表达出,并推导出与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
(1)设第次构造后得的数列为,则,请用含的代数式表达出,并推导出与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
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2024-04-13更新
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367次组卷
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2卷引用:广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
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解题方法
5 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线,若原正三角形边长为1,记第n个图形的边数为,第n个图形的边长为,第n个图形的周长为,第n个图形的面积为.则下列命题正确的是( )
A. | B. | C. | D.数列的前n项和为 |
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6 . 现有甲、乙两名蓝球运动员进行投篮练习,甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜:若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜:其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投蓝,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设为第n次投篮由甲完成的概率.
①求第3次投篮由甲完成的概率;
②请表示第n次投篮由甲完成的概率.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜:若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜:其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投蓝,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设为第n次投篮由甲完成的概率.
①求第3次投篮由甲完成的概率;
②请表示第n次投篮由甲完成的概率.
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7 . 在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数,一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数,平均感染周期为7天,那么感染人数由1个初始感染者增加到1365人大约需要的天数为_______ .(初始感染者传染个人为第一轮传染,这个人每人再传染个人为第二轮传染……)
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解题方法
8 . 随着信息技术的快速发展,离散数学的应用越来越广泛.差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具,并且有广泛的应用.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,规定为数列的二阶差分数列,其中.
(1)数列的通项公式为,试判断数列,是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求a的值.
(1)数列的通项公式为,试判断数列,是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求a的值.
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9 . 数列中,是数列的前项和,已知,数列为等差数列,则__________ .
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2024-04-10更新
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776次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为,且,,数列的公比______ .
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2024-04-10更新
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1224次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题