1 . 已知数列满足,且(,且).
(1)设,求证数列是等差数列.
(2)记,求数列的前项和.
(1)设,求证数列是等差数列.
(2)记,求数列的前项和.
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2 . 已知为公差为2的等差数列的前项和,若数列为等差数列.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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2024-04-05更新
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1167次组卷
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2卷引用:广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
3 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,…,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第n格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
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名校
解题方法
4 . 若有穷数列,是正整数),满足,即是正整数,且,就称该数列为“对称数列”.例如,数列1,3,5,5,3,1就是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项;
(2)对于确定的正整数,写出所有项数不超过的“对称数列”,使得依次是该数列中连续的项;当时,求其中一个“对称数列”前19项的和
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项;
(2)对于确定的正整数,写出所有项数不超过的“对称数列”,使得依次是该数列中连续的项;当时,求其中一个“对称数列”前19项的和
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2024-04-03更新
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193次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
名校
5 . 设等比数列中,每项均是正数,且,则______ .
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2024-04-03更新
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757次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
6 . 已知等差数列的公差为2,若,、成等比数列,则的值为( )·
A.1 | B.3 | C.5 | D.2 |
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名校
解题方法
7 . 在等比数列中,,为该数列的前项和,为数列的前项和,且,则实数的值是____________ .
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2024-04-02更新
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201次组卷
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2卷引用:广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2024-03-31更新
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789次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知公差为整数的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-03-29更新
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596次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知数列 是各项均为正数的等比数列, 为其前 项和, , 则 ________ ; 记 , 若存在 使得 最大, 则 的值为________ .
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2024-03-29更新
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705次组卷
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3卷引用:广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题