1 . 设数列
满足：
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和
．
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2 . 对于数列（
），定义
为
，
，…，
中最大值（
）（
），把数列
称为数列的“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（ ）
（），定义为，，…，中最大值（）（），把数列称为数列的“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（ ）| A．若数列是递减数列，则为常数列 |
B．若数列是递增数列，则有 |
| C．满足为2，3，3，5，5的所有数列的个数为8 |
D．若 ，记为的前n项和，则 |
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2024-03-22更新
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753次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四专题3重组综合练（陕西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·吉林白山·二模
3 . 已知数列
的前
项和为，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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977次组卷
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5卷引用：数学（广东专用01，新题型结构）
4 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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2024-03-21更新
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985次组卷
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5卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 记为等比数列的前项和，若
，则
（ ）
为等比数列的前项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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2953次组卷
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4卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）
6 . 已知数列满足，
，且
．
(1)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为
，证明：当
时，
．
满足，，且．(1)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，证明：当时，．
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2024-03-21更新
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1855次组卷
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4卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）
7 . 已知等比数列满足
，
，则
______ ．
满足，，则
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2024-03-21更新
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566次组卷
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2卷引用：广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
且
，则
（ ）
满足且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-03-20更新
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736次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的首项，且满足
，数列的前n项和满足
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列的前19项和．
的首项，且满足，数列的前n项和满足，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前19项和．
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2024-03-20更新
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947次组卷
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5卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
10 . 若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
______ .
是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
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2024-03-14更新
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325次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
