1 . 在数列中，，，，则__________．

2 . 在2015年苏州世兵赛期间，某景点用乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，……堆最底层（第一层）分别按图中所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球．记第n堆的乒乓球总数为．则__________，=__________．

3 . “杨辉三角”（或“贾宪三角”），西方又称为“帕斯卡三角”，实际上帕斯卡发现该规律比贾宪晚500多年，若将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出，其中________（用r表示）；令，则的值为________．

4 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列，记为该数列的第项，则（       ）

A．2016

B．4032

C．2020

D．4040

5 . 数列满足，且，则数列的前项和为__________.

6 . 设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.
（1）求、的值及的表达式；
（2）设，为的前项和，求.

7 . 设数列中，，则通项 ___________．