1 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 如图，在杨辉三角中，斜线的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列记其前项和为，则的值为______.

3 . 已知数列满足，（且），若恒成立，则M的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．3

4 . 已知数列满足，，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求的最小值.

5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…，设各层球数构成一个数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若数列满足，，则_____．

8 . 设数列的前项和为．已知，设.
⑴ 求证：当时，为常数；
⑵ 求数列的通项公式；
⑶ 设数列是正项等比数列，满足：，，求数列的前n项的和．

9 . 在数列中，，且对于任意自然数，都有，则________．

10 . 设数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和为.