1 . 已知数列
中，
，
.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
，数列
的前
项和为
.
①求；
②若对任意的
，
，均有
成立，求实数
的取值范围.
中，，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
，数列的前项和为.①求
；②若对任意的
，，均有成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设数列
的前项和为
，且，
（
），则
的最小值为
的前项和为，且，（），则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为满足
.
（1）求
的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为，证明
.
的前项和为满足.（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，证明.
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4 . 已知数列的前n项和为，
，则
的前n项和为，，则| A．0 | B．1 | C．2019 | D．2020 |
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5 . 已知数列满足
．
（1）证明数列
是等差数列；
（2）求数列
的前项和．
满足．（1）证明数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和．
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2020-04-23更新
|
1468次组卷
|
4卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
6 . 在数列
中，
，
，且
，设
.
（1）证明数列
是等差数列，并求
；
（2）设为数列
的前项和，求.
中，，，且，设.（1）证明数列
是等差数列，并求；（2）设
为数列的前项和，求.
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7 . 已知数列满足，
，设
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
满足，，设.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 在数列{an}中a1＝1，an＝3an﹣1+3n+4（，n≥2）.
（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn.
，n≥2）.（1）证明：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn.
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2020-06-27更新
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944次组卷
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7卷引用：福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 数列对
，
，
为常数.下列选项中，正确的是（ ）
对，，为常数.下列选项中，正确的是（ ）A． 时，数列是公差为 的等差数列 |
B． 时，数列是公比为 的等比数列 |
C． ，数列 是公比为 的等比数列 |
D． 时，数列既是等差数列，又是等比数列 |
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解题方法
10 . 设正项数列的前项和满足
，记
表示不超过
的最大整数，
． 数列
的前项和为，则使得
成立的的最小值为（ ）
的前项和满足，记表示不超过的最大整数，． 数列的前项和为，则使得成立的的最小值为（ ）| A．1179 | B．1178 | C．2019 | D．2018 |
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