1 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 如果数列，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．
(1)若，求的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）

3 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求．

4 . 已知数列、满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求，并证明：.

5 . 数列满足，，.
(1)求，；
(2)证明：数列是等差数列；
(3)若，求数列的前n项和.

6 . 已知数列满足，则__________，__________.

7 . 数列满足：，，则（       ）

A．	B．
C．为单调递减数列	D．为等差数列

8 . 已知数列满足，记数列的前项和为．
(1)求；
(2)已知且，若数列是等比数列，记的前项和为，求使得成立的的取值范围．

9 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．

B．为等比数列

C．

D．

10 . 如图，曲线下有一系列正三角形，设第个正三角形（为坐标原点）的边长为，则（       ）

A．

B．记为的前项和，则为

C．记为数列的前项和，则

D．数列的通项公式为