1 . 已知单调递增数列
满足
，
.
(1)证明:
是等差数列；
(2)从①
；②
这两个条件中任选一个，求
的前
项和
.
注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.
满足，.(1)证明:
是等差数列；(2)从①
；②这两个条件中任选一个，求的前项和.注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.
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2 . 已知数列满足
.
(1)证明：
为等差数列.
(2)记为数列
的前项和，求.
满足.(1)证明：
为等差数列.(2)记
为数列的前项和，求.
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2024-04-15更新
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780次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列为各项均为正数的数列，数列满足
，且
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
为各项均为正数的数列，数列满足，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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5 . 已知数列满足
，则
__________ .
满足，则
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6 . 已知数列满足
，
，记
.
(1)求
，
；
(2)求证：数列是等差数列；
(3)求数列的前项和.
满足，，记.(1)求
，；(2)求证：数列
是等差数列；(3)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，满足
，数列满足
，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，数列满足，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知数列
满足：
，
.
(1)计算数列的前4项；
(2)求证：
是等差数列；
(3)求的通项公式.
满足：，.(1)计算数列的前4项；
(2)求证：
是等差数列；(3)求
的通项公式.
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足：，且对于任意正整数n，均有
．
(1)证明：
为等差数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
满足：，且对于任意正整数n，均有．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-12-15更新
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960次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题
陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 设数列前项和为，满足
，
且
，
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．数列 为等差数列 |
C．当 时，有最大值 |
D．设 ，则当 或 时，数列的前项和取最大值 |
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2023-12-04更新
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619次组卷
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6卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
