1 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列和满足，，且.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和；
(3)若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在数列中，已知，，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成的数列为，则__________；若，则数列的前2024项和__________.

7 . 已知数列的首项为，且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，，求数列的前项和.

8 . 已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知数列满足，，数列的前项和为，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于数列，若，，（），则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是单调递增数列
C．数列是等差数列	D．数列是等差数列