1 . 设公比为2的等比数列的前项和为，若，则___________．

2 . 在等比数列中，已知，且、、依次是等差数列的第项、第项、第项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求．

3 . 在正项等比数列中，，，则的公比为___________.

4 . 若对于数列{a_n}中的任意两项a_i，a_j（i＞j），在{a_n}中都存在一项a_m，使得a_m＝，则称数列{a_n}为“X数列”，若对于数列{a_n}中的任意一项a_n（n≥3），在{a_n}中都存在两项a_k，a_l（k＞l），使得a_n＝，则称数列{a_n}为“Y数列”．
（1）若数列{a_n}为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列{a_n}是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ﹣1（n∈N*），求证：数列{a_n}为“Y数列”；
（3）若数列{a_n}为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列．

5 . 方程的四根组成首项为1的等比数列，且，则______.

6 . 设等比数列{}的首项为，公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列{}满足.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)试确定的值，使得数列{}为等差数列：
(3)当{}为等差数列时，对每个正整数是，在与之间插入个2,得到一个新数列{}，设是数列{}的前项和，试求满足的所有正整数.

7 . 在数列{}中，，则____.

8 . 已知等比数列中，，，则___________.

9 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设 ，且数列的前三项依次为1，4，12.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是递增的等差数列，求数列的前项的和.

10 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．