1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记为数列的前项和，则下列结论正确的为（       ）

A．	B．对恒成立
C．	D．

2 . 已知数列满足，且.
（1）证明数列为等差数列；
（2）求数列的前n项和.

3 . 已知数列的通项公式为()，其前项和为，则_______.

4 . 在①；②；③是与的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知为公差不为零的等差数列，其前项和为为等比数列，其前项和为常数，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令其中表示不超过的最大整数，求的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为.
（1）求的值；
（2）求的最大值.

6 . 已知数列满足，，则数列的前2020项的和为（       ）

A．0

B．1010

C．2020

D．2024

7 . 已知函数，数列满足，则数列的前2019项和为（       ）

A．

B．1010

C．

D．1011

8 . 记数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n+1．设b_n＝a_n+12a_n．
（1）证明：数列{b_n}为等比数列；
（2）设c_n＝|b_n100|，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T₁₀．

9 . 设数列的前项的和为，且，记为数列中能使成立的最小项，则数列的前项之和为_______________.

10 . 已知a₁，a₂，…，a_n是由n（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{b_n}满足b_n=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n）．
(1)当n=3时，写出数列{a_n}和{b_n}，使得a₂=3b₂；
(2)证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；
(3)若c₁，c₂，…，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示c₁+2c₂+…+nc_n．
（参考：1²+2²+…+n²=n（n+1）（2n+1））