名校
解题方法
1 . 在菱形ABCD中，
，
，O为线段CD的中点（如图1）.将
沿AO折起到
的位置，使得平面
平面ABCO，M为线段
的中点（如图2）.
（1）求证：
平面；
（2）当四棱锥
的体积为
时，求a的值.
，，O为线段CD的中点（如图1）.将沿AO折起到的位置，使得平面平面ABCO，M为线段的中点（如图2）.（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
的体积为时，求a的值.
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2020-09-01更新
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232次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 四面体
中，若
，
，
，
，则四面体的外接球表面积为______ .
中，若，，，，则四面体的外接球表面积为
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2020-07-29更新
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219次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，三棱锥的外接球半径为
，则三棱锥的内切球半径为（ ）
中，平面，，，，三棱锥的外接球半径为，则三棱锥的内切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 四棱锥
的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-30更新
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244次组卷
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4卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题02+空间几何体的三视图和直观图（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
名校
解题方法
5 . 已知正三棱柱
中，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-27更新
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761次组卷
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5卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
为正三角形，平面
平面，
、
分别是
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是
棱上一点，三棱锥
与三棱锥
的体积相等，求
的值.
中，底面为菱形，为正三角形，平面平面，、分别是、的中点.（1）证明：
平面；（2）若
是棱上一点，三棱锥与三棱锥的体积相等，求的值.
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2020-03-25更新
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862次组卷
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2卷引用：四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 三棱柱中，棱
、
、
两两垂直，，且三棱柱的侧面积为
.若该三棱柱的顶点都在同一个球
的表面上，则球表面积的最小值为（ ）
中，棱、、两两垂直，，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在同一个球的表面上，则球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-25更新
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660次组卷
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4卷引用：四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题
四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
8 . 在
中（如图1），
，
，为线段上的点，且
.以
为折线，把
翻折，得到如图所示2所示的图形，为的中点，且
，连接.
（1）求证：
；
（2）求四面体外接球的表面积.
中（如图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图所示2所示的图形，为的中点，且，连接.（1）求证：
；（2）求四面体
外接球的表面积.
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9 . 在一个长方体形的铁盒内有一个小球，铁盒共一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，则小球体积的最大值为______ .
，，，则小球体积的最大值为
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2020-01-08更新
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242次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题
10 . 如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：
平面；（2）若
是的中点，求三棱锥的体积．
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2020-01-07更新
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179次组卷
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5卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
