名校
解题方法
1 . 已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为的外心,棱AB与球面交于点P.若平面,平面,平面,平面,且与之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与交于点Q,R,则的周长为______ .
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2024-03-15更新
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1626次组卷
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7卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
解题方法
2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为_________ .
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2024-03-14更新
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752次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
解题方法
4 . 在三棱柱中,点在棱上,且所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分,点在棱上,且,点在直线上,若平面,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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5 . 在三棱锥中,,且分别是的中点,,则三棱锥外接球的表面积为__________ ,该三棱锥外接球与内切球的半径之比为__________ .
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解题方法
6 . 如图,在正四棱台中,,,该棱台体积,则该棱台外接球的表面积为__________ .
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2024-03-12更新
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1029次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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7 . 某圆锥的侧面积为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径长为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2024-03-10更新
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1071次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1168次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
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解题方法
9 . 已知直三棱柱外接球的直径为6,且,,则该棱柱体积的最大值为( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.24 |
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2024-03-07更新
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1253次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
名校
10 . 如图,在三棱柱中,在底面ABC上的射影为线段BC的中点,M为线段的中点,且,.(1)求三棱锥的体积;
(2)求MC与平面所成角的正弦值.
(2)求MC与平面所成角的正弦值.
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2024-03-06更新
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1118次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【讲】(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)